Oriundo de la ciudad inglesa de York, David Bradley inició su idilio con las artes escénicas como miembro del Rowntree Youth Theatre, con el que dio sus primeros pasos en el ámbito del teatro musical. A mediados de los 60 se instaló en Londres e ingresó en la Royal Academy of Dramatic Art, la más prestigiosa de las instituciones británicas relacionadas con la formación de actores. Acto seguido ingresó en la legendaria Royal Shakespeare Company, a la vez que hacía estelares apariciones en el Royal National Theatre. A esas alturas era ya uno de los intérpretes teatrales con más caché de Londres. Entre tanto comenzó a trabajar frecuentemente en la televisión, hasta que en 1979 debuta al fin en la gran pantalla con el filme El rabino y el pistolero. El teatro siempre ha sido su hábitat predilecto, con todo ha brillado en el cine con memorables secundarios en películas como Ábrete de orejas, Corazones enfrentados o la saga Harry Potter, donde se metía en la piel de Angus Filch. Se ha lucido también en series como Un mundo sin fin o Juego de tronos.