Natural de la localidad germana de Henstedt-Ulzburg, en las proximidades de Hamburgo, David Kross se inició en las artes escénicas a edad muy temprana. Debutó en la pantalla grande en 2002 con el filme Help, Im a Boy, con apenas doce años recién cumplidos, y no tardó en entender que la interpretación era en él enteramente vocacional. Se fogueó con la compañía de teatro infantil Bargteheide para, posteriormente sumergirse completamente en el cine, gracias a cintas como Knallhart o Krabat. 2008 es el punto de inflexión en su carrera. Ese año protagoniza The Reader a las órdenes de Stephen Daldry, su primer papel en el cine anglosajón. El éxito de la cinta dispara sus acciones, pero Kross se toma su tiempo para preparar su asalto a la élite estudiando interpretación en la London Academy of Music and Dramatic Arts. No obstante le llueven las ofertas, y David acaba dejando colgados sus estudios, para pasear su talento por películas como War Horse, Perdidos en la nieve o Midiendo el mundo, entre otras.