Hija de la popular diseñadora y modelo Gaynor Churchward, Minnie Driver, por cuyas venas corre sangre irlandesa, italiana y francesa, se crió en las islas Barbados. Se instaló finalmente en Londres, donde inició sus estudios de arte dramático, en la Webber Academy of Dramatic Arts. Fue en la capital del Támesis donde comenzó su andadura en el mundo del teatro profesional, a principios de los 90. Y en 1995 finalmente se produjo el salto a la pantalla grande con el filme Círculo de amigos. Goldeneye o Sleepers promocionaron su rostro entre el gran público; pero el punto de inflexión en su carrera llegó en 1997, cuando Gus Van Sant le confió uno de los papeles principales de El indomable Will Hunting. El resultado fue una merecida nominación al Oscar, que sin embargo no terminó de lanzarla al estrellato. Con todo, sigue siendo ejerciendo de secundaria de lujo en películas como Un marido ideal, Hechizada o El mundo según Barney